Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=(7-x^2)(x^3-x+5)
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.5
Kalikan dengan .
Langkah 2.6
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.7
Tambahkan dan .
Langkah 2.8
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.9
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.10
Tambahkan dan .
Langkah 2.11
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.12
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.13
Kalikan dengan .
Langkah 3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.5
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.3
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.3.1
Pindahkan .
Langkah 3.5.3.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.5.3.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.5.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.7
Tambahkan dan .
Langkah 3.5.8
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.8.1
Pindahkan .
Langkah 3.5.8.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.8.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.5.8.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.5.8.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.5.9
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.5.10
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.11
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.5.12
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.5.13
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.5.14
Tambahkan dan .
Langkah 3.5.15
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.16
Kurangi dengan .
Langkah 3.5.17
Tambahkan dan .
Langkah 3.6
Susun kembali suku-suku.