Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=(x^2+2x-2)/(x^2-2x+2)
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.5
Kalikan dengan .
Langkah 2.6
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.7
Tambahkan dan .
Langkah 2.8
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.9
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.10
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.11
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.12
Kalikan dengan .
Langkah 2.13
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.14
Tambahkan dan .
Langkah 3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1
Perluas dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.
Langkah 3.2.1.2
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.2.1
Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku dan .
Langkah 3.2.1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.1.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.1.3
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.3.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.2.1.3.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.3.2.1
Pindahkan .
Langkah 3.2.1.3.2.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.3.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.2.1.3.2.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.2.1.3.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.1.3.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.2.1.3.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.2.1.3.5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.3.5.1
Pindahkan .
Langkah 3.2.1.3.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.3.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.3.7
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.4
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.1.5
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.6
Perluas dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.
Langkah 3.2.1.7
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.7.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.2.1.7.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.7.2.1
Pindahkan .
Langkah 3.2.1.7.2.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.7.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.2.1.7.2.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.2.1.7.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.1.7.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.7.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.7.5
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.2.1.7.6
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.7.6.1
Pindahkan .
Langkah 3.2.1.7.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.7.7
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.7.8
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.7.9
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.7.10
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.8
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.1.9
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.2
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.2.3
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.2.4
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.3
Kurangi dengan .
Langkah 3.3
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.4
Faktorkan dari .
Langkah 3.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.6
Faktorkan dari .
Langkah 3.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.8
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.