Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y = natural log of (x^4+5x^2)^(3/2)
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4
Gabungkan dan .
Langkah 5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2
Kurangi dengan .
Langkah 7
Gabungkan dan .
Langkah 8
Kalikan dengan .
Langkah 9
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 10
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1.1
Pindahkan .
Langkah 10.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 10.1.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 10.1.4
Tambahkan dan .
Langkah 10.1.5
Bagilah dengan .
Langkah 10.2
Sederhanakan .
Langkah 11
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 12
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 13
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 14
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 15
Kalikan dengan .
Langkah 16
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 16.2
Kalikan dengan .
Langkah 16.3
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 16.4
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 16.4.2
Faktorkan dari .
Langkah 16.4.3
Faktorkan dari .
Langkah 16.5
Kalikan dengan .
Langkah 16.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.6.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.6.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 16.6.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 16.6.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 16.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 16.7
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 16.7.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.7.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 16.7.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 16.7.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 16.8
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.8.1
Faktorkan dari .
Langkah 16.8.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.8.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 16.8.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 16.8.2.3
Tulis kembali pernyataannya.