Kalkulus Contoh

$y = π \cos (6 x + 0.71)$

Langkah 1

Karena $π$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $π \cos (6 x + 0.71)$ terhadap $x$ adalah $π \frac{d}{d x} [\cos (6 x + 0.71)]$ .

$π \frac{d}{d x} [\cos (6 x + 0.71)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \cos (x)$ dan $g (x) = 6 x + 0.71$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $6 x + 0.71$ .

$π (\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [6 x + 0.71])$

Langkah 2.2

Turunan dari $\cos (u)$ terhadap $u$ adalah $- \sin (u)$ .

$π (- \sin (u) \frac{d}{d x} [6 x + 0.71])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $6 x + 0.71$ .

$π (- \sin (6 x + 0.71) \frac{d}{d x} [6 x + 0.71])$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $6 x + 0.71$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [0.71]$ .

$π (- \sin (6 x + 0.71) (\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [0.71]))$

Langkah 3.2

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6 x$ terhadap $x$ adalah $6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$π (- \sin (6 x + 0.71) (6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [0.71]))$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$π (- \sin (6 x + 0.71) (6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [0.71]))$

Langkah 3.4

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$π (- \sin (6 x + 0.71) (6 + \frac{d}{d x} [0.71]))$

Langkah 3.5

Karena $0.71$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $0.71$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$π (- \sin (6 x + 0.71) (6 + 0))$

Langkah 3.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Tambahkan $6$ dan $0$ .

$π (- \sin (6 x + 0.71) \cdot 6)$

Langkah 3.6.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$π (- 6 \sin (6 x + 0.71))$

Langkah 3.6.3

Susun kembali faktor-faktor dari $π (- 6 \sin (6 x + 0.71))$ .

$- 6 π \sin (6 x + 0.71)$