Kalkulus Contoh

y = \sin (9 x)

$y = \sin (9 x)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa

\frac{d}{d x} [f (g (x))]

$\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah

f' (g (x)) g' (x)

$f' (g (x)) g' (x)$ di mana

f (x) = \sin (x)

$f (x) = \sin (x)$ dan

g (x) = 9 x

$g (x) = 9 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur

u

$u$ sebagai

9 x

$9 x$ .

\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [9 x]

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [9 x]$

Langkah 1.2

Turunan dari

\sin (u)

$\sin (u)$ terhadap

u

$u$ adalah

\cos (u)

$\cos (u)$ .

\cos (u) \frac{d}{d x} [9 x]

$\cos (u) \frac{d}{d x} [9 x]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan

u

$u$ dengan

9 x

$9 x$ .

\cos (9 x) \frac{d}{d x} [9 x]

$\cos (9 x) \frac{d}{d x} [9 x]$

\cos (9 x) \frac{d}{d x} [9 x]

$\cos (9 x) \frac{d}{d x} [9 x]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena

9

$9$ konstan terhadap

x

$x$ , turunan dari

9 x

$9 x$ terhadap

x

$x$ adalah

9 \frac{d}{d x} [x]

$9 \frac{d}{d x} [x]$ .

\cos (9 x) (9 \frac{d}{d x} [x])

$\cos (9 x) (9 \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ di mana

n = 1

$n = 1$ .

\cos (9 x) (9 \cdot 1)

$\cos (9 x) (9 \cdot 1)$

Langkah 2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan

9

$9$ dengan

1

$1$ .

\cos (9 x) \cdot 9

$\cos (9 x) \cdot 9$

Langkah 2.3.2

Pindahkan

9

$9$ ke sebelah kiri

\cos (9 x)

$\cos (9 x)$ .

9 \cos (9 x)

$9 \cos (9 x)$

9 \cos (9 x)

$9 \cos (9 x)$

9 \cos (9 x)

$9 \cos (9 x)$

y = \sin (9 x)

$y = \sin (9 x)$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













