Kalkulus Contoh

$A (s) = - \frac{12}{s^{5}}$

Langkah 1

Karena $- 12$ konstan terhadap $s$ , turunan dari $- \frac{12}{s^{5}}$ terhadap $s$ adalah $- 12 \frac{d}{d s} [\frac{1}{s^{5}}]$ .

$- 12 \frac{d}{d s} [\frac{1}{s^{5}}]$

Langkah 2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\frac{1}{s^{5}}$ sebagai ${(s^{5})}^{- 1}$ .

$- 12 \frac{d}{d s} [{(s^{5})}^{- 1}]$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(s^{5})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 12 \frac{d}{d s} [s^{5 \cdot - 1}]$

Langkah 2.2.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$- 12 \frac{d}{d s} [s^{- 5}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d s} [s^{n}]$ adalah $n s^{n - 1}$ di mana $n = - 5$ .

$- 12 (- 5 s^{- 6})$

Langkah 4

Kalikan $- 5$ dengan $- 12$ .

$60 s^{- 6}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$60 \frac{1}{s^{6}}$

Langkah 5.2

Gabungkan $60$ dan $\frac{1}{s^{6}}$ .

$\frac{60}{s^{6}}$