Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{9}{x^{2}}$

Langkah 1

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{9}{x^{2}}$ terhadap $x$ adalah $9 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2}}]$ .

$9 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2}}]$

Langkah 2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\frac{1}{x^{2}}$ sebagai ${(x^{2})}^{- 1}$ .

$9 \frac{d}{d x} [{(x^{2})}^{- 1}]$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \frac{d}{d x} [x^{2 \cdot - 1}]$

Langkah 2.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$9 \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 2$ .

$9 (- 2 x^{- 3})$

Langkah 4

Kalikan $- 2$ dengan $9$ .

$- 18 x^{- 3}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 18 \frac{1}{x^{3}}$

Langkah 5.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan $- 18$ dan $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{- 18}{x^{3}}$

Langkah 5.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{18}{x^{3}}$