Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx x^2 log alami dari 5x
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.4
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.4.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.4.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.7
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.8
Susun kembali suku-suku.