Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx ((sin(x))/(1+cos(x)))^2
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2
Gabungkan dan .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5.3
Tambahkan dan .
Langkah 6
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 7
Kalikan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2
Kalikan dengan .
Langkah 8
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 11
Tambahkan dan .
Langkah 12
Kalikan dengan .
Langkah 13
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 13.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 13.2
Tambahkan dan .
Langkah 14
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 14.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 14.3
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.3.1
Susun kembali dan .
Langkah 14.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 14.3.3
Terapkan identitas sudut ganda sinus.
Langkah 14.3.4
Terapkan identitas sudut ganda sinus.
Langkah 14.3.5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.3.5.1
Pindahkan .
Langkah 14.3.5.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.3.5.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 14.3.5.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 14.3.5.3
Tambahkan dan .
Langkah 14.4
Susun kembali suku-suku.