Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=(9 akar kuadrat dari x+8)x^2
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.3
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5
Gabungkan dan .
Langkah 6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2
Kurangi dengan .
Langkah 8
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 8.2
Gabungkan dan .
Langkah 8.3
Gabungkan dan .
Langkah 8.4
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 9
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 10
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Tambahkan dan .
Langkah 10.2
Gabungkan dan .
Langkah 10.3
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.3.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 10.3.2
Pindahkan ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 11
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Pindahkan .
Langkah 11.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 11.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 11.4
Gabungkan dan .
Langkah 11.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 11.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 11.6.2
Tambahkan dan .
Langkah 12
Gabungkan dan menggunakan penyebut umum.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Pindahkan .
Langkah 12.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 12.3
Gabungkan dan .
Langkah 12.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 13
Kalikan dengan .
Langkah 14
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 14.2
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.2.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 14.2.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.2.1.2.1
Pindahkan .
Langkah 14.2.1.2.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.2.1.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 14.2.1.2.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 14.2.1.2.3
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 14.2.1.2.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 14.2.1.2.5
Tambahkan dan .
Langkah 14.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 14.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 14.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 14.3
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 14.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 14.3.3
Faktorkan dari .