Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx ( log alami dari x^2)/x
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.3.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.4
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.4.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.4.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.4.3.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.6
Kalikan dengan .