Kalkulus Contoh

$c \cos (t) + t^{2} \sin (t)$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $c \cos (t) + t^{2} \sin (t)$ terhadap $t$ adalah $\frac{d}{d t} [c \cos (t)] + \frac{d}{d t} [t^{2} \sin (t)]$ .

$\frac{d}{d t} [c \cos (t)] + \frac{d}{d t} [t^{2} \sin (t)]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d t} [c \cos (t)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $c$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $c \cos (t)$ terhadap $t$ adalah $c \frac{d}{d t} [\cos (t)]$ .

$c \frac{d}{d t} [\cos (t)] + \frac{d}{d t} [t^{2} \sin (t)]$

Langkah 2.2

Turunan dari $\cos (t)$ terhadap $t$ adalah $- \sin (t)$ .

$c (- \sin (t)) + \frac{d}{d t} [t^{2} \sin (t)]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d t} [t^{2} \sin (t)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ adalah $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ di mana $f (t) = t^{2}$ dan $g (t) = \sin (t)$ .

$c (- \sin (t)) + t^{2} \frac{d}{d t} [\sin (t)] + \sin (t) \frac{d}{d t} [t^{2}]$

Langkah 3.2

Turunan dari $\sin (t)$ terhadap $t$ adalah $\cos (t)$ .

$c (- \sin (t)) + t^{2} \cos (t) + \sin (t) \frac{d}{d t} [t^{2}]$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$c (- \sin (t)) + t^{2} \cos (t) + \sin (t) (2 t)$

Langkah 4

Susun kembali suku-suku.

$- c \sin (t) + t^{2} \cos (t) + 2 t \sin (t)$