Kalkulus Contoh

$\frac{699}{{(t + 1)}^{0.94}}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Kelipatan Tetap.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Karena $699$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $\frac{699}{{(t + 1)}^{0.94}}$ terhadap $t$ adalah $699 \frac{d}{d t} [\frac{1}{{(t + 1)}^{0.94}}]$ .

$699 \frac{d}{d t} [\frac{1}{{(t + 1)}^{0.94}}]$

Langkah 1.2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $\frac{1}{{(t + 1)}^{0.94}}$ sebagai ${({(t + 1)}^{0.94})}^{- 1}$ .

$699 \frac{d}{d t} [{({(t + 1)}^{0.94})}^{- 1}]$

Langkah 1.2.2

Kalikan eksponen dalam ${({(t + 1)}^{0.94})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$699 \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{0.94 \cdot - 1}]$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $0.94$ dengan $- 1$ .

$699 \frac{d}{d t} [{(t + 1)}^{- 0.94}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ adalah $f' (g (t)) g' (t)$ di mana $f (t) = t^{- 0.94}$ dan $g (t) = t + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $t + 1$ .

$699 (\frac{d}{d u} [u^{- 0.94}] \frac{d}{d t} [t + 1])$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = - 0.94$ .

$699 (- 0.94 u^{- 1.94} \frac{d}{d t} [t + 1])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $t + 1$ .

$699 (- 0.94 {(t + 1)}^{- 1.94} \frac{d}{d t} [t + 1])$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- 0.94$ dengan $699$ .

$- 657.06 ({(t + 1)}^{- 1.94} \frac{d}{d t} [t + 1])$

Langkah 3.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $t + 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [1]$ .

$- 657.06 {(t + 1)}^{- 1.94} (\frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [1])$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 657.06 {(t + 1)}^{- 1.94} (1 + \frac{d}{d t} [1])$

Langkah 3.4

Karena $1$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $1$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$- 657.06 {(t + 1)}^{- 1.94} (1 + 0)$

Langkah 3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$- 657.06 {(t + 1)}^{- 1.94} \cdot 1$

Langkah 3.5.2

Kalikan $- 657.06$ dengan $1$ .

$- 657.06 {(t + 1)}^{- 1.94}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 657.06 \frac{1}{{(t + 1)}^{1.94}}$

Langkah 4.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan $- 657.06$ dan $\frac{1}{{(t + 1)}^{1.94}}$ .

$\frac{- 657.06}{{(t + 1)}^{1.94}}$

Langkah 4.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{657.06}{{(t + 1)}^{1.94}}$