Kalkulus Contoh

${(x^{2} + 4)}^{5}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{5}$ dan $g (x) = x^{2} + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x^{2} + 4$ .

$\frac{d}{d u} [u^{5}] \frac{d}{d x} [x^{2} + 4]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$5 u^{4} \frac{d}{d x} [x^{2} + 4]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2} + 4$ .

$5 {(x^{2} + 4)}^{4} \frac{d}{d x} [x^{2} + 4]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} + 4$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4]$ .

$5 {(x^{2} + 4)}^{4} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4])$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$5 {(x^{2} + 4)}^{4} (2 x + \frac{d}{d x} [4])$

Langkah 2.3

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$5 {(x^{2} + 4)}^{4} (2 x + 0)$

Langkah 2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$5 {(x^{2} + 4)}^{4} (2 x)$

Langkah 2.4.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$10 {(x^{2} + 4)}^{4} x$

Langkah 2.4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $10 {(x^{2} + 4)}^{4} x$ .

$10 x {(x^{2} + 4)}^{4}$