Kalkulus Contoh

${(e^{x} + e^{- x})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(e^{x} + e^{- x})}^{2}$ sebagai $(e^{x} + e^{- x}) (e^{x} + e^{- x})$ .

$(e^{x} + e^{- x}) (e^{x} + e^{- x})$

Langkah 2

Perluas $(e^{x} + e^{- x}) (e^{x} + e^{- x})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$e^{x} (e^{x} + e^{- x}) + e^{- x} (e^{x} + e^{- x})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$e^{x} e^{x} + e^{x} e^{- x} + e^{- x} (e^{x} + e^{- x})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$e^{x} e^{x} + e^{x} e^{- x} + e^{- x} e^{x} + e^{- x} e^{- x}$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $e^{x}$ dengan $e^{x}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$e^{x + x} + e^{x} e^{- x} + e^{- x} e^{x} + e^{- x} e^{- x}$

Langkah 3.1.1.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$e^{2 x} + e^{x} e^{- x} + e^{- x} e^{x} + e^{- x} e^{- x}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $e^{x}$ dengan $e^{- x}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$e^{2 x} + e^{x - x} + e^{- x} e^{x} + e^{- x} e^{- x}$

Langkah 3.1.2.2

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$e^{2 x} + e^{0} + e^{- x} e^{x} + e^{- x} e^{- x}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan $e^{0}$ .

$e^{2 x} + 1 + e^{- x} e^{x} + e^{- x} e^{- x}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $e^{- x}$ dengan $e^{x}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$e^{2 x} + 1 + e^{- x + x} + e^{- x} e^{- x}$

Langkah 3.1.4.2

Tambahkan $- x$ dan $x$ .

$e^{2 x} + 1 + e^{0} + e^{- x} e^{- x}$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan $e^{0}$ .

$e^{2 x} + 1 + 1 + e^{- x} e^{- x}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $e^{- x}$ dengan $e^{- x}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$e^{2 x} + 1 + 1 + e^{- x - x}$

Langkah 3.1.6.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$e^{2 x} + 1 + 1 + e^{- 2 x}$

Langkah 3.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$e^{2 x} + 2 + e^{- 2 x}$