Kalkulus Contoh

$\ln (x) - \ln (x^{2}) + \ln (3) = 0$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x}{x^{2}}) + \ln (3) = 0$

Langkah 1.2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{x}{x^{2}} \cdot 3) = 0$

Langkah 1.3

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\ln (\frac{x}{x^{2}} \cdot 3) = 0$

Langkah 1.3.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\ln (\frac{x \cdot 1}{x^{2}} \cdot 3) = 0$

Langkah 1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\ln (\frac{x \cdot 1}{x \cdot x} \cdot 3) = 0$

Langkah 1.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (\frac{x \cdot 1}{x \cdot x} \cdot 3) = 0$

Langkah 1.3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (\frac{1}{x} \cdot 3) = 0$

Langkah 1.4

Gabungkan $\frac{1}{x}$ dan $3$ .

$\ln (\frac{3}{x}) = 0$

Langkah 2

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (\frac{3}{x})} = e^{0}$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (\frac{3}{x}) = 0$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{0} = \frac{3}{x}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{3}{x} = e^{0}$ .

$\frac{3}{x} = e^{0}$

Langkah 4.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\frac{3}{x} = 1$

Langkah 4.3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 1$

Langkah 4.3.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x$

Langkah 4.4

Kalikan setiap suku pada $\frac{3}{x} = 1$ dengan $x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3}{x} = 1$ dengan $x$ .

$\frac{3}{x} x = 1 x$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{x} x = 1 x$

Langkah 4.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 = 1 x$

Langkah 4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$3 = x$

Langkah 4.5

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = 3$ .

$x = 3$