Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
, , ,
Langkah 1
Langkah 1.1
Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.
Langkah 1.2
Selesaikan untuk .
Langkah 1.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 1.2.3
Faktorkan sisi kiri persamaannya.
Langkah 1.2.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.3.1.1
Susun kembali dan .
Langkah 1.2.3.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.3.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.3.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2.3.1.5
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.3.1.6
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.3.2
Faktorkan.
Langkah 1.2.3.2.1
Faktorkan menggunakan metode AC.
Langkah 1.2.3.2.1.1
Mempertimbangkan bentuk . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya . Dalam hal ini, hasil kalinya dan jumlahnya .
Langkah 1.2.3.2.1.2
Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.
Langkah 1.2.3.2.2
Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.
Langkah 1.2.4
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 1.2.5
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 1.2.5.1
Atur sama dengan .
Langkah 1.2.5.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 1.2.6
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Langkah 1.2.6.1
Atur sama dengan .
Langkah 1.2.6.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2.7
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 1.3
Evaluasi ketika .
Langkah 1.3.1
Substitusikan untuk .
Langkah 1.3.2
Substitusikan ke dalam dan selesaikan .
Langkah 1.3.2.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 1.3.2.2
Sederhanakan .
Langkah 1.3.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.3.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.4
Evaluasi ketika .
Langkah 1.4.1
Substitusikan untuk .
Langkah 1.4.2
Sederhanakan .
Langkah 1.4.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.4.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.5
Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.
Langkah 2
Luas daerah di antara kurva didefinisikan sebagai integral dari kurva atas dikurangi integral kurva bawah di sepanjang setiap daerah. Daerahnya ditentukan oleh perpotongan titik pada kurva. Daerah ini dapat ditentukan menggunakan aljabar atau grafik.
Langkah 3
Langkah 3.1
Gabungkan integral-integral tersebut menjadi integral tunggal.
Langkah 3.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 3.4
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 3.5
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 3.6
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 3.7
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 3.8
Sederhanakan jawabannya.
Langkah 3.8.1
Sederhanakan.
Langkah 3.8.1.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.8.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.8.2
Substitusikan dan sederhanakan.
Langkah 3.8.2.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 3.8.2.2
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 3.8.2.3
Sederhanakan.
Langkah 3.8.2.3.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.8.2.3.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.8.2.3.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.8.2.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.2.3.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.8.2.3.6
Gabungkan dan .
Langkah 3.8.2.3.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.8.2.3.8
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.8.2.3.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.2.3.8.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.8.2.3.9
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.8.2.3.10
Gabungkan dan .
Langkah 3.8.2.3.11
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.8.2.3.12
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.2.3.13
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.8.2.3.14
Gabungkan dan .
Langkah 3.8.2.3.15
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.8.2.3.16
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.8.2.3.16.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.2.3.16.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.8.2.3.17
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.8.2.3.18
Kurangi dengan .
Langkah 3.8.2.3.19
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.8.2.3.20
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.8.2.3.21
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.8.2.3.22
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 3.8.2.3.22.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.8.2.3.22.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.8.2.3.22.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.8.2.3.22.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.8.2.3.22.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.8.2.3.22.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 3.8.2.3.23
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.2.3.24
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.8.2.3.25
Gabungkan dan .
Langkah 3.8.2.3.26
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.8.2.3.27
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.8.2.3.27.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.2.3.27.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.8.2.3.28
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.8.2.3.29
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.2.3.30
Gabungkan dan .
Langkah 3.8.2.3.31
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.2.3.32
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 3.8.2.3.32.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.8.2.3.32.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.8.2.3.32.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.8.2.3.32.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.8.2.3.32.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.8.2.3.32.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 3.8.2.3.33
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.8.2.3.34
Gabungkan dan .
Langkah 3.8.2.3.35
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.8.2.3.36
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.8.2.3.36.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.2.3.36.2
Tambahkan dan .
Langkah 4
Luas daerah di antara kurva didefinisikan sebagai integral dari kurva atas dikurangi integral kurva bawah di sepanjang setiap daerah. Daerahnya ditentukan oleh perpotongan titik pada kurva. Daerah ini dapat ditentukan menggunakan aljabar atau grafik.
Langkah 5
Langkah 5.1
Gabungkan integral-integral tersebut menjadi integral tunggal.
Langkah 5.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 5.4
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 5.5
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 5.6
Gabungkan dan .
Langkah 5.7
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 5.8
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 5.9
Gabungkan dan .
Langkah 5.10
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 5.11
Substitusikan dan sederhanakan.
Langkah 5.11.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 5.11.2
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 5.11.3
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 5.11.4
Sederhanakan.
Langkah 5.11.4.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 5.11.4.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.11.4.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.11.4.4
Kurangi dengan .
Langkah 5.11.4.5
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 5.11.4.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.11.4.5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.11.4.5.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.11.4.5.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.11.4.5.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.11.4.5.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 5.11.4.6
Kalikan dengan .
Langkah 5.11.4.7
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 5.11.4.8
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.11.4.9
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.11.4.10
Kalikan dengan .
Langkah 5.11.4.11
Kalikan dengan .
Langkah 5.11.4.12
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.11.4.13
Tambahkan dan .
Langkah 5.11.4.14
Kurangi dengan .
Langkah 5.11.4.15
Kalikan dengan .
Langkah 5.11.4.16
Kalikan dengan .
Langkah 5.11.4.17
Tambahkan dan .
Langkah 5.11.4.18
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.11.4.19
Gabungkan dan .
Langkah 5.11.4.20
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.11.4.21
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 5.11.4.21.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.11.4.21.2
Tambahkan dan .
Langkah 6
Langkah 6.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.2
Tambahkan dan .
Langkah 7