Kalkulus Contoh

$f (x) = x^{2}$ , $g (x) = 2 x + 5$ , $h (x) = x^{2} - 1$ , $f (g (x - 1))$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (g (x))$

Langkah 2

Evaluasi $f (2 x + 5)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (2 x + 5) = {(2 x + 5)}^{2}$

Langkah 3

Tulis kembali ${(2 x + 5)}^{2}$ sebagai $(2 x + 5) (2 x + 5)$ .

$f (2 x + 5) = (2 x + 5) (2 x + 5)$

Langkah 4

Perluas $(2 x + 5) (2 x + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$f (2 x + 5) = 2 x (2 x + 5) + 5 (2 x + 5)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$f (2 x + 5) = 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x + 5)$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$f (2 x + 5) = 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Langkah 5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (2 x + 5) = 2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Langkah 5.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$f (2 x + 5) = 2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (2 x + 5) = 2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Langkah 5.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f (2 x + 5) = 4 x^{2} + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Langkah 5.1.4

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$f (2 x + 5) = 4 x^{2} + 10 x + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Langkah 5.1.5

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$f (2 x + 5) = 4 x^{2} + 10 x + 10 x + 5 \cdot 5$

Langkah 5.1.6

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$f (2 x + 5) = 4 x^{2} + 10 x + 10 x + 25$

Langkah 5.2

Tambahkan $10 x$ dan $10 x$ .

$f (2 x + 5) = 4 x^{2} + 20 x + 25$