Kalkulus Contoh

$3 x \ln (x)$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

$x^{3} = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan $\sqrt[3]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Langkah 1.2.2.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$x = 0$

Langkah 1.3

Asimtot tegak terjadi pada $x = 0$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = 3 (1) \ln (1)$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$f (1) = 3 \ln (1)$

Langkah 2.2.2

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$f (1) = 3 \cdot 0$

Langkah 2.2.3

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$f (1) = 0$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 2.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = 3 (2) \ln (2)$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$f (2) = 6 \ln (2)$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $6 \ln (2)$ dengan memindahkan $6$ ke dalam logaritma.

$f (2) = \ln (2^{6})$

Langkah 3.2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $6$ .

$f (2) = \ln (64)$

Langkah 3.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\ln (64)$ .

$\ln (64)$

Langkah 3.3

Konversikan $\ln (64)$ ke desimal.

$y = 4.15888308$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = 3 (3) \ln (3)$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$f (3) = 9 \ln (3)$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan $9 \ln (3)$ dengan memindahkan $9$ ke dalam logaritma.

$f (3) = \ln (3^{9})$

Langkah 4.2.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $9$ .

$f (3) = \ln (19683)$

Langkah 4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\ln (19683)$ .

$\ln (19683)$

Langkah 4.3

Konversikan $\ln (19683)$ ke desimal.

$y = 9.88751059$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = 0$ dan titik-titik $(1, 0), (2, 4.15888308), (3, 9.88751059)$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 4.159 \\ 3 & 9.888 \end{array}$

Langkah 6