Kalkulus Contoh

Cari Garis Singgung pada Titik y=16 akar kuadrat dari x , (16,64)
,
Langkah 1
Tentukan turunan pertama dan evaluasi di dan untuk menentukan gradien garis tangen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.5
Gabungkan dan .
Langkah 1.6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.7
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.7.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.8
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.9
Gabungkan dan .
Langkah 1.10
Gabungkan dan .
Langkah 1.11
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.12
Faktorkan dari .
Langkah 1.13
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.13.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.13.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.13.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.14
Evaluasi turunan pada .
Langkah 1.15
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.15.1
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.15.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.15.1.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 1.15.1.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.15.1.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.15.1.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.15.1.4
Evaluasi eksponennya.
Langkah 1.15.2
Bagilah dengan .
Langkah 2
Masukkan nilai gradien dan titik koordinat ke dalam rumus persamaan garis lurus dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Gunakan gradien dan titik yang diberikan untuk menggantikan dan dalam bentuk titik kemiringan , yang diturunkan dari persamaan gradien .
Langkah 2.2
Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.
Langkah 2.3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.1
Tulis kembali.
Langkah 2.3.1.2
Sederhanakan dengan menambahkan nol.
Langkah 2.3.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.3.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2.3.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 3