Kalkulus Contoh

Cari Garis Singgung pada Titik y = square root of 2x , (18,6)
,
Langkah 1
Tentukan turunan pertama dan evaluasi di dan untuk menentukan gradien garis tangen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Sederhanakan dengan memfaktorkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.3
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.5
Gabungkan dan .
Langkah 1.6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.7
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.7.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.8
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.9
Gabungkan dan .
Langkah 1.10
Gabungkan dan .
Langkah 1.11
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.11.1
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.11.2
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.12
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.12.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.12.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.12.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.12.2
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 1.12.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.12.4
Kurangi dengan .
Langkah 1.13
Evaluasi turunan pada .
Langkah 1.14
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 2
Masukkan nilai gradien dan titik koordinat ke dalam rumus persamaan garis lurus dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Gunakan gradien dan titik yang diberikan untuk menggantikan dan dalam bentuk titik kemiringan , yang diturunkan dari persamaan gradien .
Langkah 2.2
Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.
Langkah 2.3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.1
Tulis kembali.
Langkah 2.3.1.2
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.3.1.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 2.3.1.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.3.1.3
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.3.1.3.2
Pindahkan ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 2.3.1.3.3
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.3.3.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.3.3.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.3.1.3.3.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.3.1.3.3.2
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 2.3.1.3.3.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.3.1.3.3.4
Kurangi dengan .
Langkah 2.3.1.3.4
Gunakan pangkat dari kaidah hasil bagi .
Langkah 2.3.1.3.5
Bagilah dengan .
Langkah 2.3.1.3.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.3.1.3.7
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.3.1.3.8
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.3.8.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.1.3.8.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.3.1.3.9
Evaluasi eksponennya.
Langkah 2.3.1.3.10
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2.3.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.3.3
Susun kembali suku-suku.
Langkah 3