Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 2} x^{3} + 5 x^{2} - 7 x + 1$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$lim_{x \to 2} x^{3} + lim_{x \to 2} 5 x^{2} - lim_{x \to 2} 7 x + lim_{x \to 2} 1$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to 2} x)}^{3} + lim_{x \to 2} 5 x^{2} - lim_{x \to 2} 7 x + lim_{x \to 2} 1$

Langkah 3

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

${(lim_{x \to 2} x)}^{3} + 5 lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 7 x + lim_{x \to 2} 1$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to 2} x)}^{3} + 5 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 7 x + lim_{x \to 2} 1$

Langkah 5

Pindahkan suku $7$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

${(lim_{x \to 2} x)}^{3} + 5 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 7 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 1$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $2$ .

${(lim_{x \to 2} x)}^{3} + 5 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 7 lim_{x \to 2} x + 1$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $2$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$2^{3} + 5 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 7 lim_{x \to 2} x + 1$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$2^{3} + 5 \cdot 2^{2} - 7 lim_{x \to 2} x + 1$

Langkah 7.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$2^{3} + 5 \cdot 2^{2} - 7 \cdot 2 + 1$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$8 + 5 \cdot 2^{2} - 7 \cdot 2 + 1$

Langkah 8.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$8 + 5 \cdot 4 - 7 \cdot 2 + 1$

Langkah 8.1.3

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$8 + 20 - 7 \cdot 2 + 1$

Langkah 8.1.4

Kalikan $- 7$ dengan $2$ .

$8 + 20 - 14 + 1$

Langkah 8.2

Tambahkan $8$ dan $20$ .

$28 - 14 + 1$

Langkah 8.3

Kurangi $14$ dengan $28$ .

$14 + 1$

Langkah 8.4

Tambahkan $14$ dan $1$ .

$15$