Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} e^{\frac{1}{x}}$

Langkah 1

Pertimbangkan limit kiri.

$lim_{x \to 0^{-}} e^{\frac{1}{x}}$

Langkah 2

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $e^{\frac{1}{x}}$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kiri.

$\begin{array}{c} x & e^{\frac{1}{x}} \\ - 0.1 & 0.00004539 \\ - 0.01 & 0 \\ - 0.001 & 0 \end{array}$

Langkah 3

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ , nilai fungsinya mendekati $0$ . Jadi, limit dari $e^{\frac{1}{x}}$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kiri adalah $0$ .

$0$

Langkah 4

Pertimbangkan limit kanan.

$lim_{x \to 0^{+}} e^{\frac{1}{x}}$

Langkah 5

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ dari kanan, nilai fungsinya meningkat tanpa batas.

$\infty$

Langkah 6

Karena limit kiri dan sisi kanan tidak sama, limitnya tidak ada.

$Tidak ada$