Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to - 3} x^{2} + x - 6}{x^{2} - 9}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 3$ .

$\frac{lim_{x \to - 3} x^{2} + lim_{x \to - 3} x - lim_{x \to - 3} 6}{x^{2} - 9}$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} + lim_{x \to - 3} x - lim_{x \to - 3} 6}{x^{2} - 9}$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $6$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 3$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} + lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 6}{x^{2} - 9}$

Langkah 4

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 3$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 3$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{{(- 3)}^{2} + lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 6}{x^{2} - 9}$

Langkah 4.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 3$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{{(- 3)}^{2} - 3 - 1 \cdot 6}{x^{2} - 9}$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9 - 3 - 1 \cdot 6}{x^{2} - 9}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\frac{9 - 3 - 6}{x^{2} - 9}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $3$ dengan $9$ .

$\frac{6 - 6}{x^{2} - 9}$

Langkah 5.1.4

Kurangi $6$ dengan $6$ .

$\frac{0}{x^{2} - 9}$

Langkah 5.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{0}{x^{2} - 3^{2}}$

Langkah 5.2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{0}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5.3

Bagilah $0$ dengan $(x + 3) (x - 3)$ .

$0$