Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 3} x^{3} - 9 x}{x - 3}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x^{3} - lim_{x \to 3} 9 x}{x - 3}$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{3} - lim_{x \to 3} 9 x}{x - 3}$

Langkah 3

Pindahkan suku $9$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{3} - 9 lim_{x \to 3} x}{x - 3}$

Langkah 4

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $3$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3^{3} - 9 lim_{x \to 3} x}{x - 3}$

Langkah 4.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3^{3} - 9 \cdot 3}{x - 3}$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{27 - 9 \cdot 3}{x - 3}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 9$ dengan $3$ .

$\frac{27 - 27}{x - 3}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $27$ dengan $27$ .

$\frac{0}{x - 3}$

Langkah 5.2

Bagilah $0$ dengan $x - 3$ .

$0$