Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to - 4} \frac{1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 4$ .

$\frac{lim_{x \to - 4} \frac{1}{4} + lim_{x \to - 4} \frac{1}{x}}{4 + x}$

Langkah 1.2

Evaluasi limit dari $\frac{1}{4}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 4$ .

$\frac{\frac{1}{4} + lim_{x \to - 4} \frac{1}{x}}{4 + x}$

Langkah 1.3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 4$ .

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{lim_{x \to - 4} 1}{lim_{x \to - 4} x}}{4 + x}$

Langkah 1.4

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 4$ .

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{lim_{x \to - 4} x}}{4 + x}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 4$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{- 4}}{4 + x}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{- 4}}{4 + x}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} \cdot \frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{- 4}}{4 + x}$

Langkah 3.1.2

Gabungkan.

$\frac{4 (\frac{1}{4} + \frac{1}{- 4})}{4 (4 + x)}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{- 4})}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Langkah 3.3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{- 4})}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1 + 4 (\frac{1}{- 4})}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$\frac{1 + 4 \frac{1}{4 (- 1)}}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1 + 4 \frac{1}{4 \cdot - 1}}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Langkah 3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1 + \frac{1}{- 1}}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Langkah 3.4

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{1}{- 1}$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1 - 1}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Langkah 3.5.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{0}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Langkah 3.6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{0}{16 + 4 x}$

Langkah 3.6.2

Faktorkan $4$ dari $16 + 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$\frac{0}{4 \cdot 4 + 4 x}$

Langkah 3.6.2.2

Faktorkan $4$ dari $4 \cdot 4 + 4 x$ .

$\frac{0}{4 (4 + x)}$

Langkah 3.7

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Faktorkan $4$ dari $0$ .

$\frac{4 (0)}{4 (4 + x)}$

Langkah 3.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot 0}{4 (4 + x)}$

Langkah 3.7.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{0}{4 + x}$

Langkah 3.8

Bagilah $0$ dengan $4 + x$ .

$0$