Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Gabungkan suku-sukunya.
Langkah 1.1.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.1.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.1.3
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 1.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3.3
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 1.1.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.1.5
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.6
Tambahkan dan .
Langkah 1.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2
Langkah 2.1
Evaluasi limit dari pembilang dan limit dari penyebutnya.
Langkah 2.1.1
Ambil limit dari pembilang dan limit dari penyebut.
Langkah 2.1.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 2.1.3
Evaluasi limit dari penyebutnya.
Langkah 2.1.3.1
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 2.1.3.2
Pindahkan pangkat dari di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.
Langkah 2.1.3.3
Evaluasi limit-limit dengan memasukkan ke semua munculnya (Variabel1).
Langkah 2.1.3.3.1
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 2.1.3.3.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 2.1.3.4
Sederhanakan jawabannya.
Langkah 2.1.3.4.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 2.1.3.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.1.3.4.3
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 2.1.3.5
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 2.1.4
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 2.2
Karena adalah bentuk tak tentu, terapkan Kaidah L'Hospital. Kaidah L'Hospital menyatakan bahwa limit dari hasil bagi fungsi sama dengan limit dari hasil bagi turunannya.
Langkah 2.3
Menentukan turunan dari pembilang dan penyebut.
Langkah 2.3.1
Diferensialkan pembilang dan penyebutnya.
Langkah 2.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3.3
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.3.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3
Langkah 3.1
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 3.2
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 3.3
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 3.4
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 3.5
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 4
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 5
Langkah 5.1
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 5.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.2
Bagilah dengan .