Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3
Langkah 3.1
Gunakan sifat-sifat logaritma untuk menyederhanakan differensiasinya.
Langkah 3.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.1.2
Perluas dengan memindahkan ke luar logaritma.
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 3.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.5
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.5.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.5.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.5.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.6
Diferensialkan.
Langkah 3.6.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.6.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.6.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.6.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.6.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.6.6
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.6.7
Gabungkan pecahan.
Langkah 3.6.7.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.6.7.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.6.7.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.6.8
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.6.9
Kalikan dengan .
Langkah 3.7
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.9
Gabungkan dan .
Langkah 3.10
Gabungkan dan .
Langkah 3.11
Sederhanakan.
Langkah 3.11.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.11.2
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.11.2.1
Sederhanakan dengan memindahkan ke dalam logaritma.
Langkah 3.11.2.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.11.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.2.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.11.2.2.3
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.11.2.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.2.2.5
Sederhanakan dengan memindahkan ke dalam logaritma.
Langkah 3.11.2.2.6
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.11.2.2.7
Kalikan .
Langkah 3.11.2.2.7.1
Susun kembali dan .
Langkah 3.11.2.2.7.2
Sederhanakan dengan memindahkan ke dalam logaritma.
Langkah 3.11.2.2.8
Sederhanakan dengan memindahkan ke dalam logaritma.
Langkah 3.11.2.2.9
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 3.11.2.2.9.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.11.2.2.9.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.11.2.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.11.2.5
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 3.11.3
Susun kembali suku-suku.
Langkah 4
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 5
Ganti dengan .