Kalkulus Contoh

$f (x) = 144 - x^{2}$

Langkah 1

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 2

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int 144 - x^{2} d x$

Langkah 3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 144 d x + \int - x^{2} d x$

Langkah 4

Terapkan aturan konstanta.

$144 x + C + \int - x^{2} d x$

Langkah 5

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$144 x + C - \int x^{2} d x$

Langkah 6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$144 x + C - (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Langkah 7

Sederhanakan.

$144 x - \frac{1}{3} x^{3} + C$

Langkah 8

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = 144 - x^{2}$ .

$F (x) =$ $144 x - \frac{1}{3} x^{3} + C$