Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} 2 (x + h) - 2 x}{h}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 2 (x + h) - lim_{x \to 0} 2 x}{h}$

Langkah 2

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 0} x + h - lim_{x \to 0} 2 x}{h}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{2 (lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} h) - lim_{x \to 0} 2 x}{h}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $h$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{2 (lim_{x \to 0} x + h) - lim_{x \to 0} 2 x}{h}$

Langkah 5

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{2 (lim_{x \to 0} x + h) - 2 lim_{x \to 0} x}{h}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2 (0 + h) - 2 lim_{x \to 0} x}{h}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2 (0 + h) - 2 \cdot 0}{h}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 (0 + h) - 2 \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 \cdot 0$ .

$\frac{2 (0 + h) + 2 (- 0)}{h}$

Langkah 7.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 (0 + h) + 2 (- 0)$ .

$\frac{2 (0 + h - 0)}{h}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{2 (0 + h + 0)}{h}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $0 + h$ dan $0$ .

$\frac{2 (0 + h)}{h}$

Langkah 7.1.4

Tambahkan $0$ dan $h$ .

$\frac{2 h}{h}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 h}{h}$

Langkah 7.2.2

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$2$