Kalkulus Contoh

Cari Turunan 2nd sec(x)^2
Langkah 1
Tentukan turunan pertamanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.6
Tambahkan dan .
Langkah 2
Tentukan turunan keduanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2.3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.4
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.5
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.5.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.5.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.6
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.7
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.8
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.9
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.10
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.11
Tambahkan dan .
Langkah 2.12
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.13
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.14
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.15
Tambahkan dan .
Langkah 2.16
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.16.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.16.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.16.3
Susun kembali suku-suku.
Langkah 3
Tentukan turunan ketiganya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.2.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.2.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.2.4
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2.5
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.5.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2.5.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.2.5.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.2.6
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2.7
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.7.1
Pindahkan .
Langkah 3.2.7.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.2.7.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.8
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.2.9
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.2.10
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.2.11
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.2.12
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.13
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.13.1
Pindahkan .
Langkah 3.2.13.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.13.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.2.13.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.2.13.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.14
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.3.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.3.3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.3.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.3.6
Tambahkan dan .
Langkah 3.3.7
Kalikan dengan .
Langkah 3.4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.4.2
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 4
Cari turunan keempat.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4.2.3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2.4
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.4.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.2.4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.2.4.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.2.5
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2.6
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.6.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.2.6.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.7
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.8
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.2.9
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.10
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.11
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.12
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.2.13
Tambahkan dan .
Langkah 4.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4.3.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.3.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.3.4
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3.5
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.5.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.3.5.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3.5.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.3.6
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3.7
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.8
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.9
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.3.10
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.11
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.11.1
Pindahkan .
Langkah 4.3.11.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.11.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.11.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.3.11.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.12
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.3.13
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.13.1
Pindahkan .
Langkah 4.3.13.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.3.13.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.14
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.4.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.4.3
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.3.4
Tambahkan dan .
Langkah 4.4.4
Susun kembali suku-suku.