Kalkulus Contoh

$\int x^{2} - 7 x + 3 d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int x^{2} d x + \int - 7 x d x + \int 3 d x$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int - 7 x d x + \int 3 d x$

Langkah 3

Karena $- 7$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 7$ keluar dari integral.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 7 \int x d x + \int 3 d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 7 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 3 d x$

Langkah 5

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 7 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 3 x + C$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 7 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 3 x + C$

Langkah 6.2

Sederhanakan.

$\frac{x^{3}}{3} - \frac{7 x^{2}}{2} + 3 x + C$

Langkah 7

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1}{3} x^{3} - \frac{7}{2} x^{2} + 3 x + C$