Kalkulus Contoh

$\sin (x) + \cos (x)$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\sin (x) + \cos (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Langkah 1.2

Turunan dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $\cos (x)$ .

$\cos (x) + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Langkah 1.3

Turunan dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \sin (x)$ .

$f' (x) = \cos (x) - \sin (x)$

Langkah 2

Tentukan turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\cos (x) - \sin (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

Langkah 2.2

Turunan dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \sin (x)$ .

$- \sin (x) + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

Langkah 2.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \sin (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \sin (x)$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \sin (x) - \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 2.3.2

Turunan dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $\cos (x)$ .

$f'' (x) = - \sin (x) - \cos (x)$

Langkah 3

Tentukan turunan ketiganya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- \sin (x) - \cos (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [- \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [- \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Langkah 3.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \sin (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \sin (x)$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Langkah 3.2.2

Turunan dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $\cos (x)$ .

$- \cos (x) + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

Langkah 3.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \cos (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \cos (x) - \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Langkah 3.3.2

Turunan dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \sin (x)$ .

$- \cos (x) - - \sin (x)$

Langkah 3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \cos (x) + 1 \sin (x)$

Langkah 3.3.4

Kalikan $\sin (x)$ dengan $1$ .

$f''' (x) = - \cos (x) + \sin (x)$

Langkah 4

Cari turunan keempat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- \cos (x) + \sin (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [- \cos (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [- \cos (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \cos (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.2.2

Turunan dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x) + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \sin (x) + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.2.4

Kalikan $\sin (x)$ dengan $1$ .

$\sin (x) + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Langkah 4.3

Turunan dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $\cos (x)$ .

$f^{4} (x) = \sin (x) + \cos (x)$