Kalkulus Contoh

$\int \frac{1}{4 x^{6}} d x$

Langkah 1

Karena $\frac{1}{4}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{1}{4}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{4} \int \frac{1}{x^{6}} d x$

Langkah 2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $x^{6}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$\frac{1}{4} \int {(x^{6})}^{- 1} d x$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{6})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4} \int x^{6 \cdot - 1} d x$

Langkah 2.2.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{4} \int x^{- 6} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- 6}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{5} x^{- 5}$ .

$\frac{1}{4} (- \frac{1}{5} x^{- 5} + C)$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\frac{1}{4} (- \frac{1}{5} x^{- 5} + C)$ sebagai $\frac{1}{4} (- \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{x^{5}}) + C$ .

$\frac{1}{4} (- \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{x^{5}}) + C$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $\frac{1}{x^{5}}$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$\frac{1}{4} (- \frac{1}{x^{5} \cdot 5}) + C$

Langkah 4.2.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x^{5}$ .

$\frac{1}{4} (- \frac{1}{5 \cdot x^{5}}) + C$

Langkah 4.2.3

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{1}{5 x^{5}}$ .

$- \frac{1}{4 (5 x^{5})} + C$

Langkah 4.2.4

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$- \frac{1}{20 x^{5}} + C$