Kalkulus Contoh

$\int \frac{1}{5} \cdot \sin (5 x) d x$

Langkah 1

Karena $\frac{1}{5}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{1}{5}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{5} \int \sin (5 x) d x$

Langkah 2

Biarkan $u = 5 x$ . Kemudian $d u = 5 d x$ sehingga $\frac{1}{5} d u = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Biarkan $u = 5 x$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Diferensialkan $5 x$ .

$\frac{d}{d x} [5 x]$

Langkah 2.1.2

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 x$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$5 \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$5 \cdot 1$

Langkah 2.1.4

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$5$

Langkah 2.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$\frac{1}{5} \int \sin (u) \frac{1}{5} d u$

Langkah 3

Gabungkan $\sin (u)$ dan $\frac{1}{5}$ .

$\frac{1}{5} \int \frac{\sin (u)}{5} d u$

Langkah 4

Karena $\frac{1}{5}$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $\frac{1}{5}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{5} (\frac{1}{5} \int \sin (u) d u)$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$\frac{1}{5 \cdot 5} \int \sin (u) d u$

Langkah 5.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{1}{25} \int \sin (u) d u$

Langkah 6

Integral dari $\sin (u)$ terhadap $u$ adalah $- \cos (u)$ .

$\frac{1}{25} (- \cos (u) + C)$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan.

$\frac{1}{25} (- \cos (u)) + C$

Langkah 7.2

Gabungkan $\frac{1}{25}$ dan $\cos (u)$ .

$- \frac{\cos (u)}{25} + C$

Langkah 8

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $5 x$ .

$- \frac{\cos (5 x)}{25} + C$

Langkah 9

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{1}{25} \cos (5 x) + C$