Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari (x^4)/(x-1) terhadap x
Langkah 1
Bagilah dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai .
-++++
Langkah 1.2
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
-++++
Langkah 1.3
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
-++++
+-
Langkah 1.4
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
-++++
-+
Langkah 1.5
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
-++++
-+
+
Langkah 1.6
Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.
-++++
-+
++
Langkah 1.7
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
+
-++++
-+
++
Langkah 1.8
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
+
-++++
-+
++
+-
Langkah 1.9
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
+
-++++
-+
++
-+
Langkah 1.10
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
+
-++++
-+
++
-+
+
Langkah 1.11
Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.
+
-++++
-+
++
-+
++
Langkah 1.12
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
++
-++++
-+
++
-+
++
Langkah 1.13
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
++
-++++
-+
++
-+
++
+-
Langkah 1.14
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
++
-++++
-+
++
-+
++
-+
Langkah 1.15
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
++
-++++
-+
++
-+
++
-+
+
Langkah 1.16
Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.
++
-++++
-+
++
-+
++
-+
++
Langkah 1.17
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
+++
-++++
-+
++
-+
++
-+
++
Langkah 1.18
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
+++
-++++
-+
++
-+
++
-+
++
+-
Langkah 1.19
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
+++
-++++
-+
++
-+
++
-+
++
-+
Langkah 1.20
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
+++
-++++
-+
++
-+
++
-+
++
-+
+
Langkah 1.21
Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.
Langkah 2
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 3
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 4
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 5
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 6
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 7
Biarkan . Kemudian . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.1
Diferensialkan .
Langkah 7.1.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 7.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 7.1.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 7.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 7.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 8
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 9
Sederhanakan.
Langkah 10
Ganti semua kemunculan dengan .