Kalkulus Contoh

$f (x) = \sqrt[6]{x}$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[6]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{6}}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{6}$ .

$\frac{1}{6} x^{\frac{1}{6} - 1}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{6} x^{\frac{1}{6} - 1 \cdot \frac{6}{6}}$

Langkah 4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{6} x^{\frac{1}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6}}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{6} x^{\frac{1 - 1 \cdot 6}{6}}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\frac{1}{6} x^{\frac{1 - 6}{6}}$

Langkah 6.2

Kurangi $6$ dengan $1$ .

$\frac{1}{6} x^{\frac{- 5}{6}}$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{6} x^{- \frac{5}{6}}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{x^{\frac{5}{6}}}$

Langkah 8.2

Kalikan $\frac{1}{6}$ dengan $\frac{1}{x^{\frac{5}{6}}}$ .

$\frac{1}{6 x^{\frac{5}{6}}}$