Kalkulus Contoh

$\int e^{- 6 x} d x$

Langkah 1

Biarkan $u = - 6 x$ . Kemudian $d u = - 6 d x$ sehingga $- \frac{1}{6} d u = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = - 6 x$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Diferensialkan $- 6 x$ .

$\frac{d}{d x} [- 6 x]$

Langkah 1.1.2

Karena $- 6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 6 x$ terhadap $x$ adalah $- 6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 6 \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 6 \cdot 1$

Langkah 1.1.4

Kalikan $- 6$ dengan $1$ .

$- 6$

Langkah 1.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$\int e^{u} \frac{1}{- 6} d u$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\int e^{u} (- \frac{1}{6}) d u$

Langkah 2.2

Gabungkan $e^{u}$ dan $\frac{1}{6}$ .

$\int - \frac{e^{u}}{6} d u$

Langkah 3

Karena $- 1$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \int \frac{e^{u}}{6} d u$

Langkah 4

Karena $\frac{1}{6}$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $\frac{1}{6}$ keluar dari integral.

$- (\frac{1}{6} \int e^{u} d u)$

Langkah 5

Integral dari $e^{u}$ terhadap $u$ adalah $e^{u}$ .

$- \frac{1}{6} (e^{u} + C)$

Langkah 6

Sederhanakan.

$- \frac{1}{6} e^{u} + C$

Langkah 7

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $- 6 x$ .

$- \frac{1}{6} e^{- 6 x} + C$