Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari x/( akar kuadrat dari 2x-1) terhadap x
Langkah 1
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Diferensialkan .
Langkah 1.1.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.1.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.4
Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2
Gabungkan.
Langkah 2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.5.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.6
Kalikan dengan .
Langkah 2.7
Kalikan dengan .
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4.2
Pindahkan dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat .
Langkah 4.3
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.3.2
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5
Perluas .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.4
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 5.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.6
Kurangi dengan .
Langkah 5.7
Kalikan dengan .
Langkah 6
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 7
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 8
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 9
Sederhanakan.
Langkah 10
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 11
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Gabungkan dan .
Langkah 11.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 11.3
Gabungkan dan .
Langkah 11.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 11.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.5.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.5.1.1
Pindahkan .
Langkah 11.5.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 11.5.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 11.5.1.4
Faktorkan dari .
Langkah 11.5.2
Bagilah dengan .
Langkah 11.5.3
Sederhanakan.
Langkah 11.5.4
Tambahkan dan .
Langkah 11.5.5
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.5.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 11.5.5.2
Faktorkan dari .
Langkah 11.5.5.3
Faktorkan dari .
Langkah 11.5.6
Kalikan dengan .
Langkah 11.6
Gabungkan.
Langkah 11.7
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 11.8
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 11.9
Kalikan dengan .