Kalkulus Contoh

$\int 3 \sqrt[3]{x^{2}} d x$

Langkah 1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$3 \int \sqrt[3]{x^{2}} d x$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{2}}$ sebagai $x^{\frac{2}{3}}$ .

$3 \int x^{\frac{2}{3}} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{\frac{2}{3}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}}$ .

$3 (\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C)$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $3 (\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C)$ sebagai $3 (\frac{3}{5}) x^{\frac{5}{3}} + C$ .

$3 (\frac{3}{5}) x^{\frac{5}{3}} + C$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C$

Langkah 4.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{9}{5} x^{\frac{5}{3}} + C$