Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari -3 ke -2 dari 2x(6-x^2)^3 terhadap x
Langkah 1
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 2
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Diferensialkan .
Langkah 2.1.2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.1.2.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.1.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.4
Kurangi dengan .
Langkah 2.2
Substitusikan batas bawah untuk di .
Langkah 2.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.4
Substitusikan batas atas untuk di .
Langkah 2.5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.5.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.6
Nilai-nilai yang ditemukan untuk dan akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.
Langkah 2.7
Tulis kembali soalnya menggunakan , , dan batas integral yang baru.
Langkah 3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.2
Gabungkan dan .
Langkah 4
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 5
Kalikan dengan .
Langkah 6
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 7
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Gabungkan dan .
Langkah 7.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.2.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 8
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 9
Gabungkan dan .
Langkah 10
Substitusikan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 10.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10.2.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 10.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.2.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 10.2.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 10.2.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 10.2.2.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 10.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10.2.4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 10.2.5
Gabungkan dan .
Langkah 10.2.6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 10.2.7
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.2.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 10.2.7.2
Kurangi dengan .
Langkah 10.2.8
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 10.2.9
Kalikan dengan .
Langkah 10.2.10
Kalikan dengan .
Langkah 11
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal:
Bentuk Bilangan Campuran:
Langkah 12