Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari xarctan(x^2) terhadap x
Langkah 1
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Diferensialkan .
Langkah 1.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 2
Gabungkan dan .
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus , di mana dan .
Langkah 5
Gabungkan dan .
Langkah 6
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1
Diferensialkan .
Langkah 6.1.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 6.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 6.1.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 6.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 7
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 8
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 9
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 10
Sederhanakan.
Langkah 11
Substitusikan kembali untuk setiap variabel substitusi pengintegralan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 11.2
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 11.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 12
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1.1
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 12.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 12.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 12.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 12.3
Gabungkan dan .
Langkah 12.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 12.5
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 12.6
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 12.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 12.7
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 13
Susun kembali suku-suku.