Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari 1 sampai 4 dari (e^( akar kuadrat dari x))/( akar kuadrat dari x) terhadap x
Langkah 1
Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.2
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.3
Pindahkan dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat .
Langkah 1.4
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 1.4.2
Gabungkan dan .
Langkah 1.4.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Diferensialkan .
Langkah 2.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.1.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.1.4
Gabungkan dan .
Langkah 2.1.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.1.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.1.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.1.8
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.8.1
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 2.1.8.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2
Substitusikan batas bawah untuk di .
Langkah 2.3
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 2.4
Substitusikan batas atas untuk di .
Langkah 2.5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.5.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.5.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.5.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.5.4
Evaluasi eksponennya.
Langkah 2.6
Nilai-nilai yang ditemukan untuk dan akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.
Langkah 2.7
Tulis kembali soalnya menggunakan , , dan batas integral yang baru.
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 5
Substitusikan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 5.2
Sederhanakan.
Langkah 6
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.2
Kalikan dengan .
Langkah 7
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal:
Langkah 8