Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/du (u- akar kuadrat dari u)(u+ akar kuadrat dari u)
Langkah 1
Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.2
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5
Gabungkan dan .
Langkah 6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2
Kurangi dengan .
Langkah 8
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 8.2
Gabungkan dan .
Langkah 8.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 9
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 10
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 11
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 12
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 13
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 14
Gabungkan dan .
Langkah 15
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 16
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.1
Kalikan dengan .
Langkah 16.2
Kurangi dengan .
Langkah 17
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 18
Gabungkan dan .
Langkah 19
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 20
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.1
Susun kembali suku-suku.
Langkah 20.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.2.1
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.2.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 20.2.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 20.2.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 20.2.2
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.2.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 20.2.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 20.2.2.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 20.2.2.1.4
Pindahkan ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 20.2.2.1.5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.2.2.1.5.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.2.2.1.5.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 20.2.2.1.5.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 20.2.2.1.5.2
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 20.2.2.1.5.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 20.2.2.1.5.4
Kurangi dengan .
Langkah 20.2.2.1.6
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 20.2.2.1.7
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.2.2.1.7.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 20.2.2.1.7.2
Faktorkan dari .
Langkah 20.2.2.1.7.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 20.2.2.1.7.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 20.2.2.1.8
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 20.2.2.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 20.2.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 20.2.2.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 20.2.2.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 20.2.2.6
Gabungkan dan .
Langkah 20.2.2.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 20.2.2.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 20.2.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.2.3.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 20.2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 20.2.3.3
Tambahkan dan .
Langkah 20.2.3.4
Tulis kembali dalam bentuk faktor.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.2.3.4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 20.2.3.4.2
Biarkan . Masukkan untuk semua kejadian .
Langkah 20.2.3.4.3
Faktorkan dengan pengelompokan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.2.3.4.3.1
Untuk polinomial dari bentuk , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah dan yang jumlahnya adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.2.3.4.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 20.2.3.4.3.1.2
Tulis kembali sebagai ditambah
Langkah 20.2.3.4.3.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 20.2.3.4.3.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 20.2.3.4.3.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.2.3.4.3.2.1
Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.
Langkah 20.2.3.4.3.2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.
Langkah 20.2.3.4.3.3
Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, .
Langkah 20.2.3.4.4
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 20.2.4
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.2.4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 20.2.4.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 20.2.4.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 20.2.5
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.2.5.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.2.5.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 20.2.5.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 20.2.5.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 20.2.5.1.4
Pindahkan ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 20.2.5.1.5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.2.5.1.5.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.2.5.1.5.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 20.2.5.1.5.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 20.2.5.1.5.2
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 20.2.5.1.5.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 20.2.5.1.5.4
Kurangi dengan .
Langkah 20.2.5.1.6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.2.5.1.6.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 20.2.5.1.6.2
Faktorkan dari .
Langkah 20.2.5.1.6.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 20.2.5.1.6.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 20.2.5.1.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 20.2.5.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 20.2.5.3
Gabungkan dan .
Langkah 20.2.5.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 20.2.6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 20.2.7
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 20.2.8
Kurangi dengan .
Langkah 20.2.9
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 20.2.10
Gabungkan dan .
Langkah 20.2.11
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 20.2.12
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.2.12.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 20.2.12.2
Biarkan . Masukkan untuk semua kejadian .
Langkah 20.2.12.3
Faktorkan dengan pengelompokan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.2.12.3.1
Untuk polinomial dari bentuk , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah dan yang jumlahnya adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.2.12.3.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 20.2.12.3.1.2
Tulis kembali sebagai ditambah
Langkah 20.2.12.3.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 20.2.12.3.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.2.12.3.2.1
Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.
Langkah 20.2.12.3.2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.
Langkah 20.2.12.3.3
Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, .
Langkah 20.2.12.4
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 20.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 20.4
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.4.1
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.4.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 20.4.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 20.4.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 20.4.2
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.4.2.1.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.4.2.1.1.1
Pindahkan .
Langkah 20.4.2.1.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 20.4.2.1.1.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 20.4.2.1.1.4
Tambahkan dan .
Langkah 20.4.2.1.1.5
Bagilah dengan .
Langkah 20.4.2.1.2
Sederhanakan .
Langkah 20.4.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 20.4.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 20.4.2.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 20.4.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 20.4.3
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.4.3.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 20.4.3.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 20.4.3.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 20.4.4
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.4.4.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.4.4.1.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.4.4.1.1.1
Pindahkan .
Langkah 20.4.4.1.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 20.4.4.1.1.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 20.4.4.1.1.4
Tambahkan dan .
Langkah 20.4.4.1.1.5
Bagilah dengan .
Langkah 20.4.4.1.2
Sederhanakan .
Langkah 20.4.4.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 20.4.4.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 20.4.4.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 20.4.4.2
Kurangi dengan .
Langkah 20.5
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.5.1
Tambahkan dan .
Langkah 20.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 20.6
Tambahkan dan .
Langkah 20.7
Kurangi dengan .
Langkah 20.8
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.8.1
Faktorkan dari .
Langkah 20.8.2
Faktorkan dari .
Langkah 20.8.3
Faktorkan dari .
Langkah 20.8.4
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.8.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 20.8.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 20.8.4.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 20.8.4.4
Bagilah dengan .