Kalkulus Contoh

$e - e^{x} + x^{e}$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $e - e^{x} + x^{e}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [e] + \frac{d}{d x} [- e^{x}] + \frac{d}{d x} [x^{e}]$ .

$\frac{d}{d x} [e] + \frac{d}{d x} [- e^{x}] + \frac{d}{d x} [x^{e}]$

Langkah 1.2

Karena $e$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $e$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- e^{x}] + \frac{d}{d x} [x^{e}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- e^{x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- e^{x}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$0 - \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [x^{e}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana $a$ = $e$ .

$0 - e^{x} + \frac{d}{d x} [x^{e}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = e$ .

$0 - e^{x} + e x^{e - 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangi $e^{x}$ dengan $0$ .

$- e^{x} + e x^{e - 1}$

Langkah 4.2

Susun kembali suku-suku.

$e x^{e - 1} - e^{x}$