Kalkulus Contoh

Tentukan Titik Kritisnya 12x^2-176x+484
Langkah 1
Tentukan turunan pertamanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.4
Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 2
Buat turunan pertamanya agar sama dengan dan selesaikan persamaan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 2.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.3.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.3.3.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.3.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.3.3.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.3.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3
Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 4
Evaluasi di setiap nilai di mana turunannya adalah atau tidak terdefinisi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Evaluasi pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Substitusikan untuk .
Langkah 4.1.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.1.2.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.1.2.1.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.1.2.1.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.2.1.4.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.2.1.4.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.2.1.4.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.1.2.1.5
Gabungkan dan .
Langkah 4.1.2.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.1.7
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1.7.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.1.2.1.7.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.1.8
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.1.2.2
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.2.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.1.2.2.2
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.2.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 4.1.2.2.2.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.1.2.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.4
Gabungkan dan .
Langkah 4.1.2.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.1.2.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.1.2.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.2
Tuliskan semua titik-titiknya.
Langkah 5