Kalkulus Contoh

$\sum_{k = 1}^{12} k^{2}$

Langkah 1

Rumus untuk penjumlahan polinomial dengan derajat $2$ adalah:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya.

$\frac{12 (12 + 1) (2 \cdot 12 + 1)}{6}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $6$ dari $12 (12 + 1) (2 \cdot 12 + 1)$ .

$\frac{6 (2 (12 + 1) (2 \cdot 12 + 1))}{6}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Faktorkan $6$ dari $6$ .

$\frac{6 (2 (12 + 1) (2 \cdot 12 + 1))}{6 (1)}$

Langkah 3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 (2 (12 + 1) (2 \cdot 12 + 1))}{6 \cdot 1}$

Langkah 3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (12 + 1) (2 \cdot 12 + 1)}{1}$

Langkah 3.1.2.4

Bagilah $2 (12 + 1) (2 \cdot 12 + 1)$ dengan $1$ .

$2 (12 + 1) (2 \cdot 12 + 1)$

Langkah 3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $12$ dan $1$ .

$2 \cdot 13 (2 \cdot 12 + 1)$

Langkah 3.2.2

Kalikan $2$ dengan $13$ .

$26 (2 \cdot 12 + 1)$

Langkah 3.2.3

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$26 (24 + 1)$

Langkah 3.2.4

Tambahkan $24$ dan $1$ .

$26 \cdot 25$

Langkah 3.2.5

Kalikan $26$ dengan $25$ .

$650$