Kalkulus Contoh

$lim_{y \to 1} \sec (y \sec^{2} (y) - \tan^{2} (y) - 1)$

Langkah 1

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sekan kontinu.

$\sec (lim_{y \to 1} y \sec^{2} (y) - \tan^{2} (y) - 1)$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $y$ mendekati $1$ .

$\sec (lim_{y \to 1} y \sec^{2} (y) - lim_{y \to 1} \tan^{2} (y) - lim_{y \to 1} 1)$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $y$ mendekati $1$ .

$\sec (lim_{y \to 1} y \cdot lim_{y \to 1} \sec^{2} (y) - lim_{y \to 1} \tan^{2} (y) - lim_{y \to 1} 1)$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $\sec^{2} (y)$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\sec (lim_{y \to 1} y \cdot {(lim_{y \to 1} \sec (y))}^{2} - lim_{y \to 1} \tan^{2} (y) - lim_{y \to 1} 1)$

Langkah 5

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sekan kontinu.

$\sec (lim_{y \to 1} y \cdot \sec^{2} (lim_{y \to 1} y) - lim_{y \to 1} \tan^{2} (y) - lim_{y \to 1} 1)$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $2$ dari $\tan^{2} (y)$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\sec (lim_{y \to 1} y \cdot \sec^{2} (lim_{y \to 1} y) - {(lim_{y \to 1} \tan (y))}^{2} - lim_{y \to 1} 1)$

Langkah 7

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena tangen kontinu.

$\sec (lim_{y \to 1} y \cdot \sec^{2} (lim_{y \to 1} y) - \tan^{2} (lim_{y \to 1} y) - lim_{y \to 1} 1)$

Langkah 8

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\sec (lim_{y \to 1} y \cdot \sec^{2} (lim_{y \to 1} y) - \tan^{2} (lim_{y \to 1} y) - 1 \cdot 1)$

Langkah 9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $1$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\sec (1 \cdot \sec^{2} (lim_{y \to 1} y) - \tan^{2} (lim_{y \to 1} y) - 1 \cdot 1)$

Langkah 9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\sec (1 \cdot \sec^{2} (1) - \tan^{2} (lim_{y \to 1} y) - 1 \cdot 1)$

Langkah 9.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\sec (1 \cdot \sec^{2} (1) - \tan^{2} (1) - 1 \cdot 1)$

Langkah 10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $1$ dari $1 \cdot \sec^{2} (1)$ .

$\sec (1 (\sec^{2} (1)) - \tan^{2} (1) - 1 \cdot 1)$

Langkah 10.2

Faktorkan $1$ dari $- \tan^{2} (1)$ .

$\sec (1 (\sec^{2} (1)) + 1 (- \tan^{2} (1)) - 1 \cdot 1)$

Langkah 10.3

Faktorkan $1$ dari $1 (\sec^{2} (1)) + 1 (- \tan^{2} (1))$ .

$\sec (1 (\sec^{2} (1) - \tan^{2} (1)) - 1 \cdot 1)$

Langkah 10.4

Terapkan identitas pythagoras.

$\sec (1 \cdot 1 - 1 \cdot 1)$

Langkah 10.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\sec (1 - 1 \cdot 1)$

Langkah 10.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\sec (1 - 1)$

Langkah 10.6

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\sec (0)$

Langkah 10.7

Nilai eksak dari $\sec (0)$ adalah $1$ .

$1$