Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Evaluasi limit dari pembilang dan limit dari penyebutnya.
Langkah 1.1.1
Ambil limit dari pembilang dan limit dari penyebut.
Langkah 1.1.2
Evaluasi limit dari pembilangnya.
Langkah 1.1.2.1
Evaluasi limitnya.
Langkah 1.1.2.1.1
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 1.1.2.1.2
Pindahkan limit ke bawah tanda akar.
Langkah 1.1.2.1.3
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 1.1.2.1.4
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 1.1.2.1.5
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 1.1.2.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 1.1.2.3
Sederhanakan jawabannya.
Langkah 1.1.2.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.1.2.3.1.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.2.3.1.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.2.3.1.3
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 1.1.2.3.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.3
Evaluasi limit dari penyebutnya.
Langkah 1.1.3.1
Evaluasi limitnya.
Langkah 1.1.3.1.1
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 1.1.3.1.2
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 1.1.3.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 1.1.3.3
Sederhanakan jawabannya.
Langkah 1.1.3.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.3.3.3
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 1.1.3.4
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 1.1.4
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 1.2
Karena adalah bentuk tak tentu, terapkan Kaidah L'Hospital. Kaidah L'Hospital menyatakan bahwa limit dari hasil bagi fungsi sama dengan limit dari hasil bagi turunannya.
Langkah 1.3
Menentukan turunan dari pembilang dan penyebut.
Langkah 1.3.1
Diferensialkan pembilang dan penyebutnya.
Langkah 1.3.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.3.3
Evaluasi .
Langkah 1.3.3.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.3.3.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.3.3.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.3.3.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.3.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.3.3.3
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.3.3.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.3.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.3.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.3.3.7
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.3.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.3.3.9
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.3.3.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.3.9.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.3.3.10
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.3.3.11
Tambahkan dan .
Langkah 1.3.3.12
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.3.13
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.3.14
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.3.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.5
Tambahkan dan .
Langkah 1.3.6
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.3.7
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.8
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.9
Tambahkan dan .
Langkah 1.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 1.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.6
Kalikan dengan .
Langkah 2
Langkah 2.1
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 2.2
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 2.3
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 2.4
Pindahkan limit ke bawah tanda akar.
Langkah 2.5
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 2.6
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 3
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 4
Langkah 4.1
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 4.1.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.1.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.3
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 4.2
Kalikan .
Langkah 4.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal: