Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Evaluasi limit dari pembilang dan limit dari penyebutnya.
Langkah 1.1.1
Ambil limit dari pembilang dan limit dari penyebut.
Langkah 1.1.2
Evaluasi limit dari pembilangnya.
Langkah 1.1.2.1
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 1.1.2.2
Pindahkan pangkat dari di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.
Langkah 1.1.2.3
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 1.1.2.4
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 1.1.2.5
Evaluasi limit-limit dengan memasukkan ke semua munculnya (Variabel1).
Langkah 1.1.2.5.1
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 1.1.2.5.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 1.1.2.6
Sederhanakan jawabannya.
Langkah 1.1.2.6.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.1.2.6.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.2.6.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.6.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.6.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.2.6.3
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.3
Evaluasi limit dari penyebutnya.
Langkah 1.1.3.1
Evaluasi limitnya.
Langkah 1.1.3.1.1
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 1.1.3.1.2
Pindahkan pangkat dari di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.
Langkah 1.1.3.1.3
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 1.1.3.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 1.1.3.3
Sederhanakan jawabannya.
Langkah 1.1.3.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.1.3.3.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.3.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.3.3.3
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 1.1.3.4
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 1.1.4
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 1.2
Karena adalah bentuk tak tentu, terapkan Kaidah L'Hospital. Kaidah L'Hospital menyatakan bahwa limit dari hasil bagi fungsi sama dengan limit dari hasil bagi turunannya.
Langkah 1.3
Menentukan turunan dari pembilang dan penyebut.
Langkah 1.3.1
Diferensialkan pembilang dan penyebutnya.
Langkah 1.3.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.3.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.4
Evaluasi .
Langkah 1.3.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.6
Tambahkan dan .
Langkah 1.3.7
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.3.8
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.9
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.10
Tambahkan dan .
Langkah 1.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.4
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.4.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2
Langkah 2.1
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 2.2
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 2.3
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 3
Langkah 3.1
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 3.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 4
Langkah 4.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 4.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.4
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.4.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.1.4.4
Bagilah dengan .
Langkah 4.2
Tambahkan dan .